Question

два велосипедисти одночасно виїхали від спільного старту велотреку протилежних напрямках і зустрілися через 24 секунди за який час пройде одне коло велотреку перший велосипедист якщо другий долає коло за 40 секунд

Answer 1

Ответ:

Нехай швидкість першого велосипедиста дорівнює v1, а другого - v2, а довжина велотреку - L.

Тоді ми можемо записати наступну рівність відстаней, пройдених кожним з велосипедистів до їх зустрічі:

v1 * t + v2 * t = L

де t = 24 секунди - час, за який велосипедисти зустрілися.

Також нам дано, що другий велосипедист проїжджає коло велотреку за 40 секунд, тобто його швидкість можна записати як:

v2 = L / 40

Підставляючи це значення v2 у першу рівність, отримуємо:

v1 * 24 + (L / 40) * 24 = L

v1 * 24 = L - (L / 40) * 24

v1 * 24 = L * (1 - 24 / 40)

v1 * 24 = L * (16 / 40)

v1 = L * (16 / 40) / 24

v1 = L / 60

Отже, швидкість першого велосипедиста дорівнює L / 60. Щоб знайти час, за який він проїде одне коло велотреку, ми можемо скористатися формулою:

час = відстань / швидкість

Таким чином, час, за який перший велосипедист проїде одне коло велотреку, буде:

час = L / (L / 60) = 60 секунд.

Отже, перший велосипедист проїде одне коло велотреку за 60 секунд або 1 хвилину.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу.

Два велосипедисти виїхали одночасно зі спільного старту велотреку в протилежних напрямках і зустрілися через 24 секунди. Це означає, що за цей час вони разом подолали відстань, рівну периметру велотреку.

Припустимо, що швидкість першого велосипедиста - V1, а швидкість другого велосипедиста - V2. Тоді за формулою відстань = швидкість × час, ми можемо записати рівняння:

V1 × 24 = V2 × 24

Також, відомо, що другий велосипедист проїжджає коло за 40 секунд. За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати рівняння:

V2 = (2πR) / 40,

де R - радіус велотреку.

Ми хочемо знайти час, за який перший велосипедист проїде одне коло велотреку. Це можна обчислити, використовуючи формулу час = відстань / швидкість. Відстань кола дорівнює 2πR.

Отже, час, за який перший велосипедист проїде одне коло, можна обчислити за формулою:

час = (2πR) / V1.

Тепер ми можемо об'єднати обидва рівняння, щоб знайти відповідь.

V1 × 24 = V2 × 24

V2 = (2πR) / 40

час = (2πR) / V1.

Ми можемо спростити перше рівняння, розділивши обидві його сторони на 24:

V1 = V2.

Замінюємо V1 в третьому рівнянні:

час = (2πR) / V2.

Тепер підставимо значення V2 з другого рівняння:

час = (2πR) / ((2πR) / 40).

Після спрощення виразу ми отримуємо:

час = 40.

Таким чином, перший велосипедист пройде одне коло велотреку за 40 секунд.