Question

Решите уравнение: 2/y+5/-8=4 вот это / модуль

Answer 1

2|у+5|-8=4
2|у+5|=12
|у+5|=6

у+5=6. у+5=-6
у=1. у=-11.
Ответ: 1;-11

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо преобразовать его выражение, учитывая правила математических операций. Прежде всего, заметим, что модуль может иметь два возможных значения в зависимости от того, является ли его аргумент положительным или отрицательным. Разделим решение на два случая:

1. Предположим, что аргумент модуля положителен: Учитывая это, мы можем записать уравнение следующим образом: 2/y + 5/-8 = 4

   Сначала упростим выражение с модулем: 2/y - 5/8 = 4

   Затем найдем общий знаменатель и объединим дроби: (16 - 5y) / (8y) = 4

   Теперь умножим обе стороны уравнения на 8y, чтобы устранить знаменатель: 16 - 5y = 32y

   Перенесем все члены с y на одну сторону уравнения: 32y + 5y = 16

   Сложим коэффициенты y: 37y = 16

   Разделим обе стороны на 37: y = 16/37

   Таким образом, решение уравнения при предположении, что аргумент модуля положителен, равно y = 16/37.

2. Предположим, что аргумент модуля отрицателен: В этом случае, модуль будет убирать знак минус у его аргумента, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом: 2/y + 5/8 = 4

   Теперь упростим выражение с модулем: 2/y + 5/8 = 4

   Найдем общий знаменатель и объединим дроби: (16 + 5y) / (8y) = 4

   Умножим обе стороны уравнения на 8y: 16 + 5y = 32y

   Перенесем все члены с y на одну сторону уравнения: 5y - 32y = -16

   Вычтем коэффициенты y: -27y = -16

   Разделим обе стороны на -27: y = (-16) / (-27)

   При делении отрицательных чисел, знак минус сокращается: y = 16/27

   Таким образом, решение уравнения при предположении, что аргумент модуля отрицателен, равно y =