Question

При яких значеннях " а " модуль виразу 2,5 - 2а дорівнює добутку чисел -11,1 і -1/3 ? Можно пожалуйста с объяснениями. Просто в интернете как то они не понятно решили это задание ​

Answer 1

Покрокове пояснення:

Модуль виразу 2,5 - 2а може дорівнювати добутку чисел -11,1 і -1/3 тільки в одному випадку, коли цей вираз дорівнює додатньому числу 2,5.

Тобто маємо рівняння:

|2,5 - 2a| = 11,1 * 1/3

|2,5 - 2a| = 3,7

2,5 - 2a = 3,7 або 2,5 - 2a = -3,7 (за властивостями модуля)

Розв'язуємо перше рівняння:

2,5 - 2a = 3,7

-2a = 3,7 - 2,5

-2a = 1,

a = -0,6

Розв'язуємо друге рівняння:

2,5 - 2a = -3,7

-2a = -3,7 - 2,5

-2a = -6,2

a = 3,1

Отже, модуль виразу 2,5 - 2а дорівнює добутку чисел -11,1 і -1/3 при значеннях a рівних -0,6 або 3,1.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Маємо вираз: 2,5 - 2а.

За умовою, модуль цього виразу повинен дорівнювати добутку чисел -11,1 і -1/3.

Добуток цих чисел: (-11,1) * (-1/3) = 11,1/3 = 3,7.

Отже, ми маємо рівняння модулю: |2,5 - 2а| = 3,7.

Щоб знайти значення "а", коли це рівняння виконується, ми розглянемо два випадки: коли вираз в дужках дорівнює позитивному числу та коли він дорівнює від'ємному числу.

1. Вираз 2,5 - 2а додатній: 2,5 - 2а = 3,7.

   Віднімаємо 2,5 з обох боків: -2а = 3,7 - 2,5 = 1,2.

   Ділимо на -2: а = 1,2 / -2 = -0,6.

2. Вираз 2,5 - 2а від'ємний: -(2,5 - 2а) = 3,7.

   Міняємо знак обох частин рівняння: -2,5 + 2а = 3,7.

   Додаємо 2,5 до обох боків: 2а = 3,7 + 2,5 = 6,2.

   Ділимо на 2: а = 6,2 / 2 = 3,1.

Таким чином, при значеннях "а" рівних -0,6 або 3,1, модуль виразу 2,5 - 2а дорівнює добутку чисел -11,1 і -1/3 (тобто 3,7).