Question

у прямокутному трикутнику АВС кутС=90°, АС=4 см, ВС=3 см та АВ=5 см. Знайди висоту, проведену до гіпотенузи.​

Answer 1

Ответ:     2,4 см.

Пошаговое объяснение:

Дано

ABC -трикутник

∠С=90°,

АС=b=4 см,

ВС=a=3 см

АВ=c=5 см.

***********

Найти

CH=h - высота  

Решение

S(ABC) = 1/2*AB*CH=1/2ch.

Так как треугольник прямоугольный, то его площадь равна половине произведения его катетов:

S(ABC) = 1/2*ab=1/2*3*4 = 1/2*12=6 см².  Тогда

S=1/2ch;

1/2*5*h=6;

h=6*2/5=12/5=2,4 см.

Answer 2

Для знаходження висоти, проведеної до гіпотенузи, ми можемо скористатися відомим співвідношенням у прямокутному трикутнику: площа трикутника дорівнює половині добутку довжини катета, проведеного до гіпотенузи, на довжину гіпотенузи.

Спочатку знайдемо площу трикутника АВС. За формулою площі трикутника S = (1/2) * a * b, де a і b - довжини катетів, маємо:

S(АВС) = (1/2) * АС * ВС = (1/2) * 4 см * 3 см = 6 см²

Тепер ми можемо знайти довжину висоти (h) за допомогою відомого співвідношення:

S(АВС) = (1/2) * гіпотенуза * висота

6 см² = (1/2) * 5 см * h

6 см² = 2.5 см * h

h = 6 см² / 2.5 см ≈ 2.4 см

Таким чином, висота, проведена до гіпотенузи, приблизно дорівнює 2.4 см.