Question

1 Які із аргументiв вiдповiдають аргументу числа Z=√ 3(cos120 +isin120)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Аргумент числа Z визначається як кут між додатним напрямком вісі абсцис та напрямком на точку Z в площині комплексних чисел.

Аргумент числа Z=√3(cos120°+isin120°) дорівнює 120°, оскільки дійсна частина цього числа дорівнює √3*cos120°, а уявна частина дорівнює √3*sin120°.

Отже, аргумент числа Z дорівнює 120°.

Answer 2

Аргумент числа Z = √3(cos120° + isin120°) можна знайти за допомогою формули аргументу комплексного числа:

arg(Z) = arctan(Im(Z) / Re(Z))

Для числа Z ми маємо:

Re(Z) = √3 * cos120° = -1.5 Im(Z) = √3 * sin120° = 2.598

arg(Z) = arctan(2.598 / -1.5) ≈ -1.051

Отже, аргумент числа Z приблизно дорівнює -1.051 радіан або -60.22°.