Question

На ферме живут куры и кролики. Всего у них 34 головы и 96 ног. Сколько кур и сколько кроликов живут на ферме?

Answer 1

Ответ:

Пусть на ферме живут x кур и y кроликов. Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:

x + y = 34

2x + 4y = 96

Из 1 уравнения можно выразить x:

x = 34 - y

И подставим во второе уравнение.

2(34 - y) + 4y = 96

68 - 2y + 4y = 96

2y = 28

y = 14

То есть на ферме живут 14 кроликов. Подставляем это значение в выражение для x:

x = 34 - y = 34 - 14 = 20

Ответ: на ферме живут 20 кур и 14 кроликов.

Answer 2

Предположим, что на ферме живут x кур и y кроликов.

Куры имеют по 2 ноги, поэтому у x кур будет 2x ног.

Кролики имеют по 4 ноги, поэтому у y кроликов будет 4y ноги.

Согласно условию задачи, у них всего 34 головы, поэтому у нас также должно быть уравнение для голов:

x + y = 34 (уравнение для голов)

Кроме того, у них всего 96 ног, поэтому у нас есть уравнение для ног:

2x + 4y = 96 (уравнение для ног)

Теперь мы имеем систему уравнений:

x + y = 34 2x + 4y = 96

Можно решить эту систему уравнений, используя методы подстановки, уравнение для голов минус уравнение для ног, или любой другой подход. Но давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить x через y:

x = 34 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

2(34 - y) + 4y = 96

Раскроем скобки:

68 - 2y + 4y = 96

Скомбинируем подобные члены:

2y = 96 - 68 2y = 28

Разделим обе части на 2:

y = 14

Теперь, когда мы знаем y, можем найти x, подставив значение y в одно из исходных уравнений:

x + 14 = 34 x = 34 - 14 x = 20

Итак, на ферме живут 20 кур и 14 кроликов.