Question

В треугольнике АВС угол BAС равен 90°, угол BСА равен 45°, ВС=36√2. Найдите сторону АВ.​

Answer 1

Відповідь:

36 см

Покрокове пояснення:

1 способ

Так как ABC прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов 45, то значит другой угол 90-45=45. Следовательно, треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный. Пусть AB=AC=x, тогда используя т.Пифагора:

$x^{2} +x^{2} =(36\sqrt{2})^{2}$

$2x^{2} =36*36*2$

$x^{2} =36*36$

x=36

Следовательно AB=36.

Ответ: 36 см.

2 способ

$sin(45)=\frac{AB}{BC}$    $AB=sin(45)*BC$

AB=$\frac{\sqrt{2} }{2}$*$36\sqrt{2}$=36 cм

Ответ: 36см