Question

Підкидають три рази монету яка ймовірність того, що герб випаде тільки один раз?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Є три можливі випадки для того, щоб герб випав тільки один раз:

Орел, Орел, Герб.

Орел, Герб, Орел.

Герб, Орел, Орел.

Існує вісім можливих варіантів випадання монети (2 варіанти для кожного кидка). Тому ймовірність того, що герб випаде тільки один раз, дорівнює кількості успішних випадків, тобто 3, поділеному на кількість всіх можливих випадків, тобто 8.

Отже, ймовірність того, що герб випаде тільки один раз, дорівнює 3/8, або 0.375, або 37.5%.

Answer 2

Щоб обчислити ймовірність того, що герб випаде тільки один раз при киданні монети тричі, ми можемо скористатися комбінаторикою та принципом включень-виключень.

Є три можливі випадки, коли герб може випасти тільки один раз: герб може випасти на першому кидку і решта два рази випадати решкою, герб може випасти на другому кидку і решта два рази випадати решкою, або герб може випасти на третьому кидку і решта два рази випадати решкою.

Ймовірність випадіння гербу на одному кидку (наприклад, першому кидку) та решки на двох інших кидках можна обчислити як добуток ймовірностей для кожного окремого кидка. Ймовірність випадіння гербу на одному кидку становить 1/2, а ймовірність решки на двох інших кидках також становить 1/2 * 1/2 = 1/4. Оскільки є три можливі способи, як герб може випасти тільки один раз, ми маємо помножити цю ймовірність на 3.

Отже, ймовірність того, що герб випаде тільки один раз при киданні монети тричі, становить: (1/2) * (1/4) * 3 = 3/8

Отримали, що ймовірність дорівнює 3/8.