Question

Помогите пожалуйста!!! В прямоугольном треугольнике ABC катет AB = 30 см, радиус окружной линии, обведенной вокруг треугольника, равен 17 см. Найти Pabc

Answer 1

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, гипотенуза AC является диаметром окружности, описанной вокруг треугольника. Таким образом, AC = 2R, где R - радиус окружности. В данном случае R = 17 см, поэтому AC = 34 см.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

30^2 + BC^2 = 34^2

900 + BC^2 = 1156

BC^2 = 256

BC = 16 см

Теперь найдем периметр треугольника Pabc:

Pabc = AB + BC + AC

Pabc = 30 + 16 + 34

Pabc = 80 см

Answer 2

Відповідь:

80см

Покрокове пояснення:

1)Короче гипотенуза треугодьника в круге єто диаметр (диаметр в два раза больше радиуса)

2) Дальше по теореме пифагора находим второй катет и потом вычисляем периметр

Answer 3

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно знать длины всех его сторон.

Мы знаем, что катет AB равен 30 см. По свойству прямоугольного треугольника, радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен половине гипотенузы.

Поэтому радиус окружности равен (AB/2) = 15 см.

Зная радиус окружности, мы можем найти гипотенузу треугольника ABC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2,

где AC - гипотенуза, а BC - другой катет треугольника.

Мы знаем, что радиус окружности, обведенной вокруг треугольника, равен 17 см. Так как радиус окружности является перпендикуляром к хорде треугольника, проведенной через центр окружности, то он является высотой треугольника. То есть, BC является высотой треугольника и равно 17 см.

Подставим известные значения в формулу:

AC^2 = 30^2 + 17^2, AC^2 = 900 + 289, AC^2 = 1189.

Извлечем квадратный корень:

AC = √1189, AC ≈ 34.49 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника: AB = 30 см, BC = 17 см и AC ≈ 34.49 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон:

Pabc = AB + BC + AC, Pabc = 30 + 17 + 34.49, Pabc ≈ 81.49 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет примерно 81.49 см.