Question

Помогите пожалуйста)даю много баллов)Ученик прочёл книгу в 720 страниц, ежедневно читая одинаковое число страниц. Если бы он читал каждый день на 12 страниц больше, то прочёл бы книгу на 3 дня раньше. Сколько дней ученик читал книгу?

Answer 1

Пусть ученик читал в день х страниц ,тогда ему потребовалось бы 720 /х дней, но если он читал х+12 стр , то ему понадобилось 720/(х+12) Решим уравнение 


$\frac{720}{x} - \frac{720}{x+12} =3; x \neq 0;x \neq -12 \\ 720(x+12)-720x=3x(x+12) \\ 720x+8640-720x=3 x^{2} +36x \\ 3 x^{2} +36x-8640=0 \\ x^{2} +12x-2880=0 \\ D=144+11520=11664; \\ x_{1}=(-12-108):2=-60;x_{2}=(-12+108):2=48$

-60 не удовлетворяет условию, 
48 стр читал в день ученик
720 :40=15 дней читал книгу ученик