Question

3. Скласти рівняння кола із центром (-4;3), яке проходить через точку (-1;-1).​

Answer 1

Рівняння кола з центром (h, k) і радіусом r має наступний вигляд:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

У даному випадку, центр кола має координати (-4, 3), а точка, через яку проходить коло, має координати (-1, -1). Щоб знайти радіус кола, можемо використати формулу відстані між точками:

r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Замінивши координати точок у формулу, отримаємо:

r = sqrt((-1 - (-4))^2 + (-1 - 3)^2) = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Отже, радіус кола дорівнює 5. Підставляючи значення в рівняння кола, отримаємо:

(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 5^2 (x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 25

Отже, рівняння кола з центром (-4, 3) і радіусом 5 має вигляд:

(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 25