Question

Обчислити Інтеграл зверху 2 знизу 0 потім2x³dx

Answer 1

Ответ:

на фото =4 ....... ...........

Answer 2

Щоб обчислити інтеграл $\int_{0}^{2}2x^3 \, dx$, скористаємося формулою для обчислення інтегралу степеневої функції:

$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$,

де $C$ - константа інтегрування.

Застосуємо цю формулу до нашого інтегралу:

$\int_{0}^{2}2x^3 \, dx = \left[\frac{2x^4}{4}\right]_{0}^{2}$.

Підставляємо верхню та нижню межі і обчислюємо:

$\left[\frac{2(2)^4}{4}\right] - \left[\frac{2(0)^4}{4}\right]$.

Спростимо вираз:

$\left[\frac{2(16)}{4}\right] - \left[\frac{2(0)}{4}\right] = 8 - 0 = 8$.

Таким чином, інтеграл $\int_{0}^{2}2x^3 \, dx$ дорівнює 8.