Question

У трикутнику РМО відомо, що РО = 2 см, МО = 1 см, ∠Р = 30°. Знайдіть кут М. СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

ось моє ілюстроване рішення:

Answer 2

У трикутнику РМО відомо, що РО = 2 см, МО = 1 см, а ∠Р = 30°. Нам потрібно знайти кут М.

Для початку, скористаємося теоремою синусів, яка говорить, що у трикутнику співвідношення між сторонами та синусами протилежних кутів є однаковим:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$,

де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - протилежні кути.

Ми знаємо, що РО = 2 см, МО = 1 см, а ∠Р = 30°. Позначимо кут М як А, тоді кут Р буде В, а кут О буде С.

Тоді ми маємо:

$\frac{2}{\sin 30°} = \frac{1}{\sin A}$.

Перетворимо це рівняння:

$\sin A = \frac{\sin 30°}{2}$.

Тепер знайдемо значення синуса 30°:

$\sin 30° = \frac{1}{2}$.

Підставимо це значення:

$\sin A = \frac{1}{2 \cdot 2}$.

$\sin A = \frac{1}{4}$.

Тепер знайдемо обернений синус від $\frac{1}{4}$:

$A = \sin^{-1} \left(\frac{1}{4}\right)$.

Використовуючи калькулятор або таблиці тригонометричних значень, знаходимо:

$A \approx 14.48°$.

Таким чином, кут М (А) приблизно дорівнює 14.48°.