Question

Якщо дві прямі, одна з яких лежить у площині α , а друга — в площині β, не мають спільних точок, то α || β.​

Answer 1

Ответ:

Якщо кожна пара прямих, одна з яких лежить у площині α, а друга — у площині β, не мають спільних точок, то α ‖ β. Якщо α ‖ β, то для будь-якої прямої a площини α існує пряма b у площині β така, що a і b мимобіжні. Якщо α ‖ β, то будь-яка пряма площини α є мимобіжною з будь-якою прямою площини β.

Answer 2

Ні, це не обов'язково правда. Щоб прямі α і β були паралельними, необхідно, щоб вони лежали у паралельних площинах. Тим не менш, навіть якщо пряма у площині α не має спільних точок з прямою у площині β, це не означає автоматично, що α і β паралельні. Можливо, що пряма у площині α перетинає пряму у площині β у інших точках, які не лежать у площині α або β. Отже, немає прямої залежності між відсутністю спільних точок і паралельністю площин.