Question

Менша сторона прямокутника дорівнює 5см і утворює з діагоналлю кут 600 Знайти радіус описаного кола.​

Answer 1

Відповідь: 5 см

Покрокове пояснення:

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо довжину другої сторони прямокутника.

Відомо, що менша сторона прямокутника дорівнює 5 см. Позначимо її як a = 5 см. Нехай b - більша сторона прямокутника.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, діагональ (гіпотенуза) є гіпотенузою, а сторони - катетами. Таким чином, утворений з діагоналлю та меншою стороною прямокутний трикутник буде мати кут 90 градусів при меншій стороні і кут 60 градусів при діагоналі.

Тепер ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням синуса для знаходження другої сторони:

sin(60°) = a / b

sin(60°) = 5 / b

0.866 = 5 / b

b = 5 / 0.866

b ≈ 5.773 см

Отже, більша сторона прямокутника дорівнює приблизно 5.773 см.

Радіус описаного кола прямокутника можна знайти, використовуючи наступну формулу:

Радіус описаного кола = діагональ / 2

Оскільки менша сторона прямокутника і є діагоналлю, то:

Радіус описаного кола = 5 см / 2

Радіус описаного кола = 2.5 см

Отже, радіус описаного кола дорівнює 2.5 см.