Question

Бассейн наполняется через первую трубу за 5 часов, а из второй трубы вся вода в бассейне вытечет за 6 часов. Если открыть сразу две трубы, то через сколько часов бассейн будет заполнен?

Answer 1

Ответ:

За 30 годин басейн запольнеться

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать концепцию работы смесителей. Давайте вычислим, какую часть бассейна может заполнить каждая труба за 1 час работы.

Первая труба наполняет бассейн за 5 часов, поэтому за 1 час она заполняет 1/5 часть бассейна.

Вторая труба вытекает из бассейна за 6 часов, поэтому за 1 час она вытекает 1/6 часть бассейна.

Когда обе трубы работают одновременно, их скорости заполнения и вытекания взаимно компенсируются. Поэтому, чтобы определить время заполнения бассейна, мы должны сложить скорости заполнения каждой трубы.

1/5 + 1/6 = (6/30) + (5/30) = 11/30

Таким образом, каждый час объем воды в бассейне увеличивается на 11/30.

Теперь мы можем использовать это соотношение, чтобы вычислить время, за которое бассейн будет заполнен полностью.

Пусть t обозначает время в часах, необходимое для заполнения бассейна. Умножим скорость заполнения на время:

(11/30) * t = 1

Умножим обе стороны уравнения на 30/11, чтобы избавиться от дроби:

t = (30/11) * 1

t ≈ 2.73

Таким образом, бассейн будет заполнен примерно за 2.73 часа, или около 2 часов и 44 минуты, если округлить до ближайшей минуты.