Question

2) Знайти цілі розв'язки нерівності: 1 x² -2x +9 >0 3​

Answer 1

Ответ: x∈(-∞; +∞)

Пошаговое объяснение:

1/3*x² -2x+9>0 <=> x²-6x+27>0

D=36-27*4 <0 =>  решений уравнения нет.

Парабола не пересекает и не касается оси абсцисс

а=1 >0 =>   ветви параболы направлены вверх

=> неравенство верно при любых действительных х

Answer 2

Ответ: x∈(-∞; +∞)

Пошаговое объяснение:

1/3*x² -2x+9>0 <=> x²-6x+27>0

D=36-27*4 <0 =>  решений уравнения нет.

Парабола не пересекает и не касается оси абсцисс

а=1 >0 =>   ветви параболы направлены вверх

=> неравенство верно при любых действительных х

Корону?

Answer 3

Для знаходження цілих розв'язків нерівності 1x² - 2x + 9 > 0, спочатку розв'яжемо відповідне квадратне рівняння 1x² - 2x + 9 = 0.

Дискримінант квадратного рівняння D = (-2)² - 4 * 1 * 9 = 4 - 36 = -32.

Оскільки дискримінант від'ємний, квадратне рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел. Отже, воно не перетинає вісь Ox.

Враховуючи, що коефіцієнт при х² додатній (1 > 0), це означає, що парабола відкрита вгору і знаходиться повністю вище вісі Ox.

Отже, рівняння 1x² - 2x + 9 > 0 має цілий розв'язок, а саме: усі цілі значення х задовольняють цю нерівність.

Узагальнюючи, цілий розв'язок нерівності 1x² - 2x + 9 > 0 є будь-яке ціле число.