Question

X2 + 7x - 8 < 0 х > 0 помогите пожалуйста

Answer 1

Если правильно поняла задание, то вот

Answer 2

Чтобы решить неравенство $x^2 + 7x - 8 < 0$, можно использовать метод интервалов. Начнем с факторизации левой стороны неравенства:

$x^2 + 7x - 8 < 0$
$(x - 1)(x + 8) < 0$

Теперь рассмотрим знаки выражения $(x - 1)(x + 8)$ в различных интервалах.

1. Когда $x < -8$: Оба множителя $(x - 1)$ и $(x + 8)$ отрицательны, поэтому их произведение положительно. То есть, неравенство не выполняется в этом интервале.

2. Когда $-8 < x < 1$: Множитель $(x - 1)$ отрицателен, а $(x + 8)$ положителен. То есть, их произведение отрицательно. То есть, неравенство выполняется в этом интервале.

3. Когда $x > 1$: Оба множителя $(x - 1)$ и $(x + 8)$ положительны, поэтому их произведение снова положительно. То есть, неравенство не выполняется в этом интервале.

Итак, неравенство $x^2 + 7x - 8 < 0$ выполняется в интервале $-8 < x < 1$.

Теперь рассмотрим второе неравенство $x > 0$. Это означает, что $x$ должно быть положительным.

Итак, решением системы неравенств будет интервал $-8 < x < 1$ с дополнительным условием $x > 0$, то есть $0 < x < 1$.

Таким образом, решение данной системы неравенств: $0 < x < 1$.