Question

Доведіть тотожність: 5a2-3a+1a-1=2a2+3 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!

Answer 1

5a2 - 3a + 1a - 1 = 5a2 - 2a - 1

= 5a(a - 2) - 1

= (5a - 1)(a - 2)

= 2a(a - 2) + 3

= 2a2 + 3

Доведення тотожності включає в себе розкладання доданків, перегрупування подібних доданків та піднесення до степеня. У лівій частині доданки 5a2, 3a і 1a об'єднуються, щоб отримати 5a2 - 2a - 1. Потім цей доданок розкладається на (5a - 1)(a - 2). Нарешті, у правій частині рівняння спрощується до 2a2 + 3.

Answer 2

Щоб довести тотожність 5a^2 - 3a + 1a - 1 = 2a^2 + 3, спробуймо зібрати всі члени змінної "a" на одному боці рівняння.

Спочатку, згрупуємо подібні терміни:

5a^2 - 3a + 1a - 1 = 2a^2 + 3

(5a^2 + 1a) + (-3a - 1) = 2a^2 + 3

Тепер зведемо терміни:

5a^2 + 1a - 3a - 1 = 2a^2 + 3

5a^2 - 2a - 1 = 2a^2 + 3

Поміняємо місцями члени рівняння:

(5a^2 - 2a - 1) - (2a^2 + 3) = 0

5a^2 - 2a - 1 - 2a^2 - 3 = 0

Зведемо подібні терміни:

(5a^2 - 2a^2) + (-2a) - 1 - 3 = 0

3a^2 - 2a - 4 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке можемо розв'язати за допомогою факторизації, квадратного трьохчлена або квадратного кореня.

Отримуємо:

(3a + 2)(a - 2) = 0

Застосуємо властивість добутку, який дорівнює нулю:

3a + 2 = 0 або a - 2 = 0

Розв'яжемо кожне рівняння:

Для 3a + 2 = 0:

3a = -2

a = -2/3

Для a - 2 = 0:

a = 2

Таким чином, рівняння має два розв'язки: a = -2/3 та a = 2.