Question

Острые углы прямоугольного треуголь- ника отличаются на 20°. Найди величину наибольшего из этих углов.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сумка углов в ∆ равна 180° → один угол прямой и и равен 90°;

два других найдем :

обозначим один угол за х, тогда второй угол х+20°;

запишем : х°+(20+х°)+90° = 180°;

2х+20+90 = 180;

2х + 110 = 180;

2х = 70;

х = 35° - это один угол ;

х + 20 = 35 + 20 = 55°.

ответ : 55°.

Answer 2

Ответ:

55°

Пошаговое объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

Пусть ∠1=х°,  тогда ∠2=х+20

х+х+20=90

2х=70

х=35

∠2=35+20=55°

Answer 3

Давайте обозначим наибольший угол в прямоугольном треугольнике как A, а острые углы как B и C.

Из условия задачи известно, что острые углы отличаются на 20°. Поэтому можно записать следующее уравнение:

B - C = 20° (1)

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, поэтому:

A + B + C = 180° (2)

Так как треугольник прямоугольный, то сумма двух острых углов равна 90°:

B + C = 90° (3)

Теперь мы имеем систему уравнений (1), (2) и (3). Мы можем решить ее, чтобы найти значения углов.

Сначала выразим B из уравнения (3):

B = 90° - C

Подставим это в уравнение (1):

90° - C - C = 20°

Упростим уравнение:

-2C = -70°

Разделим обе части на -2:

C = 35°

Теперь найдем B, используя уравнение (3):

B + 35° = 90°

B = 90° - 35°

B = 55°

Наконец, найдем A, используя уравнение (2):

A + 55° + 35° = 180°

A + 90° = 180°

A = 180° - 90°

A = 90°

Таким образом, наибольший угол в прямоугольном треугольнике равен 90°.