Question

Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если: 1) m = 3 * 5 * 7 и n = 2 * 3 * 5 * 13; 2) m = 3*3*5*5*11 и n*3*5*7*11.

Answer 1

235 . 1 ) НСК( m ; n ) = 2 ▪︎ 3 ▪︎ 5 = 30 ;

2) НСК( m ; n ) = 2 ▪︎ 3 ▪︎ 5 ▪︎ 7 = 210 ;

3) НСК( m ; n ) = 2² ▪︎ 3 ▪︎ 5 = 60 ;

4) НСК( m ; n ) = 2² ▪︎ 3² ▪︎ 5 = 180 .

Answer 2

1. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел m и n, нужно определить их общие простые множители и взять их произведение, а также дополнительные простые множители, которые присутствуют в одном из чисел, но не в другом.

Для m = 3 * 5 * 7 и n = 2 * 3 * 5 * 13:

Общие простые множители: 3 и 5.

Простые множители, присутствующие только в m: 7.

Простые множители, присутствующие только в n: 2 и 13.

Теперь вычислим НОК, перемножив все простые множители с учетом их наибольших степеней:

НОК = 2 * 3 * 5 * 7 * 13 = 5460.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел m и n равно 5460.

2. Для m = 3 * 3 * 5 * 5 * 11 и n = 3 * 5 * 7 * 11:

Общие простые множители: 3, 5 и 11.

Простые множители, присутствующие только в m: 3 и 5.

Простые множители, присутствующие только в n: 7.

Теперь вычислим НОК, перемножив все простые множители с учетом их наибольших степеней:

НОК = 3 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11 = 3465.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел m и n равно 3465.