Question

2. Сколько целых решений имеет неравенство 2<|x|<10?A) 14 B) 12 C) 8 D) 13 E) 11​

Answer 1

Ответ:

А) 14

Пошаговое объяснение:

в фото

Answer 2

Неравенство 2 < |x| < 10 можно разбить на два неравенства:

1. 2 < |x|
2. |x| < 10

Первое неравенство (1) означает, что число |x| должно быть больше 2. Это неравенство выполняется для всех значений x, так как абсолютное значение всегда неотрицательно и не может быть меньше 2.

Второе неравенство (2) означает, что число |x| должно быть меньше 10. Так как |x| всегда неотрицательно, то это неравенство также выполняется для всех значений x.

Таким образом, оба неравенства выполняются для любого значения x, удовлетворяющего исходному неравенству 2 < |x| < 10. То есть все значения x в интервале от -∞ до +∞ удовлетворяют данному неравенству.

Следовательно, количество целых решений данного неравенства равно бесконечности (бесконечно много целых чисел удовлетворяют данному неравенству).

Ни один из предложенных вариантов (A) 14, B) 12, C) 8, D) 13, E) 11) не соответствует правильному ответу, так как все они предлагают конечное количество решений.