Question

||x| + 2 | = 6 будь ласка, 15 балів

Answer 1

Ответ:

х1=4;х2=-4

Пошаговое объяснение:

||х|+2|=6

|х|+2=6

|х|=6-2

|х|=4

х1=4;х2=-4

Answer 2

Ответ:

4 или - 4

Пошаговое объяснение:

|x|+2=6 или |x|+2=-6

|x|=4 или |х|=-8(нет корней)

X=4 или х=-4

Answer 3

Для розв'язання даного рівняння, потрібно розглянути два випадки: коли вираз всередині модулів є додатнім і коли він є від'ємним.

1. Коли вираз всередині модулів є додатнім:

   У цьому випадку, ми можемо записати дане рівняння як два окремих рівняння: x + 2 = 6 та -x + 2 = 6.

   Розв'язуємо перше рівняння: x + 2 = 6 x = 6 - 2 x = 4

   Розв'язуємо друге рівняння: -x + 2 = 6 -x = 6 - 2 -x = 4 x = -4

   Отже, коли вираз всередині модулів є додатнім, рішеннями рівняння є x = 4 та x = -4.

2. Коли вираз всередині модулів є від'ємним:

   У цьому випадку, ми можемо записати дане рівняння як два окремих рівняння: -x + 2 = 6 та x + 2 = 6.

   Розв'язуємо перше рівняння: -x + 2 = 6 -x = 6 - 2 -x = 4 x = -4

   Розв'язуємо друге рівняння: x + 2 = 6 x = 6 - 2 x = 4

   Отже, коли вираз всередині модулів є від'ємним, рішеннями рівняння є x = 4 та x = -4.

Таким чином, рішеннями заданого рівняння ||x| + 2 | = 6 є x = 4 та x = -4.