Question

- 4. Хуторянин продал на рынке чернику и клубнику, всего 25 кг товара. Чернику он продал по цене 5 евро за килограмм, а клубнику - по 7,5 евро за килограмм. При этом за чернику хуторянин выручил на 50 евро меньше, чем за клубнику. Сколько килограммов каждого вида товара он продал?

Answer 1

Ответ:

Обозначим чернику как x и клубнику как y, тогда имеем систему уравнений:

x + y = 25 (общее количество проданного товара)

5x + 7.5y = z (выручка от продажи)

где z - выручка от продажи, которую нужно найти.

Из условия задачи следует, что:

z - 50 = 7.5x - 5x

z - 50 = 2.5x

z = 2.5x + 50

Теперь мы можем подставить выражение для z во второе уравнение:

5x + 7.5y = 2.5x + 50

Выразим y через x:

7.5y = -2.5x + 50

y = (-2.5/7.5)x + 6.67

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

x + (-2.5/7.5)x + 6.67 = 25

Решив это уравнение, найдем:

x = 10

Тогда

y = (-2.5/7.5)10 + 6.67 = 8.33

Итак, хуторянин продал 10 кг черники и 15 кг клубники.

Answer 2

Пусть x - количество килограмм черники, которую хуторянин продал. Тогда количество килограмм клубники, которую он продал, будет (25 - x), так как всего было 25 кг товара.

За чернику хуторянин получил 5x евро, а за клубнику - 7.5(25 - x) евро.

По условию задачи, за чернику он выручил на 50 евро меньше, чем за клубнику, то есть:

5x = 7.5(25 - x) - 50

Раскроем скобки:

5x = 187.5 - 7.5x - 50

12.5x = 137.5

x = 11

Таким образом, хуторянин продал 11 кг черники и (25 - 11) = 14 кг клубники.