Question

Визнач, за яким алгоритмом побудовано послідовність та впиши потрібне число: 2 5 10 17 26 37 50 65 82 101 ?

Answer 1

Ответ:

Разность между соседними членами последовательности не является постоянной, поэтому это не арифметическая или геометрическая прогрессии. Но можно заметить, что разность между разностями между соседними членами равна 2, т.е. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ... Это означает, что каждый следующий член последовательности получается из предыдущего добавлением к нему очередной нечётной разности, т.е. 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82, 101, 122, 145, 170, 197, ... Следующее число в последовательности равно 122.

Answer 2

Для визначення правила побудови даної послідовності можна розглянути різниці між сусідніми числами: 5 - 2 = 3, 10 - 5 = 5, 17 - 10 = 7, 26 - 17 = 9, 37 - 26 = 11, 50 - 37 = 13, 65 - 50 = 15, 82 - 65 = 17, 101 - 82 = 19.

Зауважимо, що різниці між сусідніми числами утворюють послідовність парних чисел, починаючи з числа 3 та збільшуючись на 2 на кожному кроці. Таким чином, можна припустити, що наступне число в послідовності буде більше 101 і буде утворене за допомогою різниці 19 + 2 = 21.

Отже, наступне число в послідовності буде 101 + 21 = 122.