Question

Скільки натуральних чисел задовольняють нерівність: 100/9 < x < 1000/3 .

Answer 1

Відповідь:

322 числа задовольняють нерівність.

Покрокове пояснення:

1) 100 : 9 = 11 (ост.1) = 111/9

2) 1000 : 3 = 333 (ост.1) = 3331/3

3) 111/9 < x < 3331/3; 11 < x < 333 х = 333 – 11 = 322

Answer 2

Щоб знайти кількість натуральних чисел, які задовольняють дану нерівність, спочатку перетворимо її на еквівалентну форму:

100/9 < x < 1000/3

Для цього спрощуємо обидві частини нерівності:

11.11... < x < 333.33...

Оскільки ми шукаємо натуральні числа, ми маємо округлити обидві частини нерівності до найближчого натурального числа.

Отже, ми отримуємо:

12 ≤ x ≤ 333

Тепер нам потрібно порахувати кількість натуральних чисел, які задовольняють цю нерівність. Для цього віднімаємо ліву межу від правої і додаємо 1 (включаючи саму праву межу):

333 - 12 + 1 = 322

Отже, є 322 натуральних числа, які задовольняють дану нерівність.