Question

2. Дана функция у = х²-6x+12_ а) Найдите значения функции f(-1), f (6). Известно, что график функции проходит через точку (k.4). b) Найдите значение К подробно с решением пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

А) значения функции f(3)=-3в квадрате-3+12=12-9=3

F(-5)в квадрате-(-5)+12=12-25+5=17-25=-8

В) 6=-к в квадрате-к+12;

К в квадрате +к-6=; по виета к=-3; к=2

Answer 2

Дана функция f(x) = x² - 6x + 12.

a) Чтобы найти значения функции f(-1) и f(6), подставим соответствующие значения в выражение для функции:

f(-1) = (-1)² - 6(-1) + 12 = 1 + 6 + 12 = 19

f(6) = 6² - 6(6) + 12 = 36 - 36 + 12 = 12

Таким образом, f(-1) = 19 и f(6) = 12.

b) Известно, что график функции проходит через точку (k, 4). Чтобы найти значение k, подставим x = k и y = 4 в уравнение функции:

4 = k² - 6k + 12

Теперь перенесем все термины на одну сторону уравнения:

k² - 6k + 12 - 4 = 0

k² - 6k + 8 = 0

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -6 и c = 8. Подставим значения:

D = (-6)² - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4

Дискриминант равен 4. Теперь мы можем использовать его для нахождения значений k:

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому у уравнения есть два различных корня. Найдем их, используя формулу:

k₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

k₁ = (-(-6) + √4) / (2 * 1) = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4

k₂ = (-(-6) - √4) / (2 * 1) = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, значения k равны 4 и 2.