Question

25^х + 5^- 2 + 1 =50​

Answer 1

Это уравнение требуется решить для неизвестного значения х.

Сначала можно заметить, что 5 в степени -2 равно 1/25. Таким образом, уравнение принимает вид:

25^х + 1/25 + 1 = 50

Затем нужно вычесть единицу из обеих частей уравнения:

25^х + 1/25 = 49

Затем можно избавиться от дроби, умножив обе части на 25:

25^(х+2) + 1 = 1225

Наконец, можно вычесть единицу из обеих частей и решить полученное уравнение для х+2:

25^(х+2) = 1224

логарифмируем обе стороны по основанию 25:

х+2 = log25(1224)

х+2 = 3.84

И вычитаем 2 с обеих сторон:

х = 1.84

Таким образом, решение уравнения равно 1.84.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

To solve the equation 25^x + 5^(-2) + 1 = 50, we can simplify it step by step.

First, let's rewrite the equation: 25^x + 5^(-2) + 1 = 50

We know that 5^(-2) is the reciprocal of 5^2, which is equal to 1/25: 25^x + (1/25) + 1 = 50

Next, we can combine the fractions on the left side: 25^x + (1/25) + (25/25) = 50

Simplifying the fraction and combining like terms: 25^x + 26/25 = 50

To eliminate the fraction, we can multiply both sides of the equation by 25: 25 * (25^x + 26/25) = 25 * 50

Simplifying: 25 * 25^x + 26 = 1250

Now, subtract 26 from both sides: 25 * 25^x = 1250 - 26

25 * 25^x = 1224

To isolate 25^x, divide both sides by 25: 25^x = 1224 / 25

25^x = 48.96

To solve for x, we need to take the logarithm of both sides. Taking the logarithm base 25: log base 25 (25^x) = log base 25 (48.96)

By the logarithm property, the left side simplifies to: x = log base 25 (48.96)

Using a calculator, we can find the approximate value of x to be: x ≈ 1.191

Therefore, the solution to the equation 25^x + 5^(-2) + 1 = 50 is approximately x ≈ 1.191.