Question

Знайдіть суму перших чотирьох членів геометичної прогресії (bn), якщо b1= -2, 9 = 3​

Answer 1

Відповідь:

-80

Покрокове пояснення:

b1=-2

b2=-2*3=-6

b3=-6*3=-18

b4=-18*3=-54

S=-2 + (-6)+(-18)+(-54)=-80

або:

$S_{4} = \frac{b1 (q^{n}-1 }{q-1}$

$S_{4} = \frac{-2 (3^{4}-1)}{3-1}$ = $\frac{-2* (81-1)}{2} = \frac{-2*80}{2} = -\frac{160}{2} = -80$

Answer 2

Для знаходження суми перших чотирьох членів геометричної прогресії, нам необхідно використати формулу суми геометричної прогресії:

S = (b1 * (1 - r^n)) / (1 - r),

де S - сума перших n членів геометричної прогресії, b1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - кількість членів, для яких ми шукаємо суму.

У даному випадку, b1 = -2 і r = 3.

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

S = (-2 * (1 - 3^4)) / (1 - 3).

Розрахунок:

S = (-2 * (1 - 81)) / (-2).

S = (-2 * (-80)) / (-2).

S = 160 / 2.

S = 80.

Отже, сума перших чотирьох членів геометричної прогресії дорівнює 80.