Question

Діагональ куба дорівнює 9 см .Знайдіть площу повної поверхні куба .​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

диагональ d=9 см

Sполн пов =?

S=6•a²

ребро a=d√3/3=9•√3/3=3√3 см

S=6•(3√3)²=162 см²

ответ: 162 см²

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні куба треба обчислити площі всіх його шести граней і додати їх разом. Оскільки усі грані куба мають однакову площу, можемо взяти площу однієї грані і помножити її на кількість граней.

Площа однієї грані куба може бути знайдена за допомогою формули: S = a^2, де a - довжина сторони куба.

У даному випадку, довжина сторони куба дорівнює половині довжини його діагоналі. Так як діагональ куба дорівнює 9 см, то довжина його сторони буде 9 см / √3.

Отже, довжина сторони куба: a = 9 см / √3

Площа однієї грані: S = (9 см / √3)^2

Тепер можемо обчислити площу повної поверхні куба, помноживши площу однієї грані на кількість граней (6): Площа повної поверхні = 6 * (9 см / √3)^2

Розрахуємо це вираз: Площа повної поверхні = 6 * (9^2 см^2 / 3)

Площа повної поверхні куба дорівнює: Площа повної поверхні = 6 * 81 см^2 / 3 = 6 * 27 см^2 = 162 см^2

Отже, площа повної поверхні куба дорівнює 162 см^2.