Question

43. Длину и ширину коробки уменьшили на 10%, а высоту не изменили. На сколько процентов уменьшился обьем?​

Answer 1

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для объема прямоугольной параллелепипеда:

V = L * W * H

Где L, W и H - длина, ширина и высота коробки соответственно.

Если длину и ширину коробки уменьшили на 10%, то новые размеры будут равны 0,9L и 0,9W соответственно. Высота коробки не изменилась.

Тогда новый объем коробки будет:

V' = 0,9L * 0,9W * H = 0,81LWH

Для определения процента уменьшения объема необходимо вычислить отношение изменения объема к изначальному объему, умноженному на 100%:

( V - V' ) / V * 100%

( LWH - 0,81LWH ) / LWH * 100%

0,19 * 100% = 19%

Ответ: Объем коробки уменьшился на 19%.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте предположим, что исходные размеры коробки составляют длину L, ширину W и высоту H, а её объём равен V = L * W * H.

Уменьшив длину и ширину на 10%, мы получим новые размеры коробки: новая длина будет равна 0.9L, а новая ширина будет равна 0.9W. Высота остается неизменной, поэтому новые размеры коробки: новая длина = 0.9L, новая ширина = 0.9W, высота H остается неизменной.

Теперь вычислим новый объём новой коробки: новый объём = новая длина * новая ширина * высота = (0.9L) * (0.9W) * H = 0.81LWH.

Чтобы узнать, насколько процентов уменьшился объём, найдём отношение нового объёма к исходному объёму: уменьшение объёма в процентах = (исходный объём - новый объём) / исходный объём * 100.

Подставим значения и рассчитаем: уменьшение объёма в процентах = (V - 0.81LWH) / V * 100.

Обратите внимание, что высота не изменилась, поэтому H сокращается при делении.

Таким образом, уменьшение объёма составит: уменьшение объёма в процентах = (V - 0.81LWH) / V * 100.