Question

Зная, что 1,4 <√2<1,5 и 1,7<√3<1,8,оцените числа .a)√2+√3b)√3-√2c)√6​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) 1,4+1,7 < √2+√3 < 1,5+1,8

3,1 < √2+√3 < 3,3

б) 1,7-1,4 < √3-√2 < 1,8-1,5

0,3 < √3-√2 < 0,3

с) √6 = √2×√3

1,4×1,7 < √6 < 1,5×1,8

2,38 < √6 < 2,7

Answer 2

Дано: 1,4 < √2 < 1,5 1,7 < √3 < 1,8

a) √2 + √3: Мы знаем, что 1,4 < √2 < 1,5 и 1,7 < √3 < 1,8. Сложим два неравенства: 1,4 + 1,7 < √2 + √3 < 1,5 + 1,8 2,1 < √2 + √3 < 3,3

Таким образом, можно оценить, что 2,1 < √2 + √3 < 3,3.

b) √3 - √2: Мы знаем, что 1,4 < √2 < 1,5 и 1,7 < √3 < 1,8. Вычтем неравенства: 1,7 - 1,5 < √3 - √2 < 1,8 - 1,4 0,2 < √3 - √2 < 0,4

Таким образом, можно оценить, что 0,2 < √3 - √2 < 0,4.

c) √6: Мы знаем, что √2 < √6 < √3. Поскольку 1,4 < √2 < 1,5 и 1,7 < √3 < 1,8, то: 1,4 < √2 < √6 < √3 < 1,8

Таким образом, можно оценить, что 1,4 < √6 < 1,8.