Question

Катер пройшов шлях між двома пристанями, рухаючись за течією річки, за 4,5 год. На зворотний шлях він затратив 6,5 год. Швидкість течії річки дорівнює 4 км/год. Знайдіть відстань між пристанями

Answer 1

Ответ:

117 км

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость катера = х км/ч

Скорость катера по течению = х + 4 км/ч

Скорость катера против течения = х - 4 км/ч

6,5 * (х - 4) = 4,5 * (х + 4)

6,5х - 26 = 4,5х + 18

6,5х - 4,5х = 18 + 26

2х = 44

х = 44 : 2

х = 22

Собственная скорость катера = (х) = 22 км/ч

Скорость катера по течению = (х + 4) = 22 + 4 = 26 км/ч

Скорость катера против течения = (х - 4) = 22 - 4 = 18 км/ч

4,5 * 26 = 6,5 * 18

117 = 117

Расстояние между пристанями = 117 км

Answer 2

Пошаговое объяснение:

4.5 годин за течією річки тоді

6.5 проти течії

швидкість катера х

маємо

4.5(х+4)=6.5(х-4)

4.5х+18=6.5х-26

-2х=-44

х=22

1)4.5(22+4)=117(км)

Answer 3

Давайте позначимо швидкість катера у відношенні до води як V, а відстань між пристанями як D.

Коли катер рухається за течією річки, його швидкість відносно землі буде V + 4 (з урахуванням швидкості течії). За час 4,5 години катер пройде відстань D. Тому ми можемо записати:

D = (V + 4) * 4,5

На зворотньому шляху, коли катер рухається проти течії, його швидкість відносно землі буде V - 4 (враховуючи швидкість течії, але у зворотному напрямку). За час 6,5 години катер також пройде відстань D. Тому ми можемо записати:

D = (V - 4) * 6,5

Ми маємо систему з двох рівнянь:

D = (V + 4) * 4,5 D = (V - 4) * 6,5

Ми можемо розв'язати цю систему, знаходячи значення D. Спрямуємося на перше рівняння:

D = (V + 4) * 4,5

Розкриємо дужки:

D = 4,5V + 18

Тепер підставимо це значення D у друге рівняння:

4,5V + 18 = (V - 4) * 6,5

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

4,5V + 18 = 6,5V - 26

Приберемо 4,5V з обох боків рівняння:

18 = 2V - 26

Додамо 26 до обох боків рівняння:

44 = 2V

Розділимо обидві частини на 2:

V = 22

Тепер, ми знаходимо значення швидкості V, аби знайти відстань між пристанями D, підставимо значення V в одне з рівнянь:

D = (V + 4) * 4,5 D = (22 + 4) * 4,5 D = 26 * 4,5 D = 117

Тому відстань між пристанями становить 117 км.