
Катер пройшов шлях між двома пристанями, рухаючись за течією річки, за 4,5 год. На зворотний шлях
він затратив 6,5 год. Швидкість течії річки дорівнює 4 км/год. Знайдіть відстань між пристанями

Ответы на вопрос

Ответ:
117 км
Пошаговое объяснение:
Собственная скорость катера = х км/ч
Скорость катера по течению = х + 4 км/ч
Скорость катера против течения = х - 4 км/ч
6,5 * (х - 4) = 4,5 * (х + 4)
6,5х - 26 = 4,5х + 18
6,5х - 4,5х = 18 + 26
2х = 44
х = 44 : 2
х = 22
Собственная скорость катера = (х) = 22 км/ч
Скорость катера по течению = (х + 4) = 22 + 4 = 26 км/ч
Скорость катера против течения = (х - 4) = 22 - 4 = 18 км/ч
4,5 * 26 = 6,5 * 18
117 = 117
Расстояние между пристанями = 117 км



Пошаговое объяснение:
4.5 годин за течією річки тоді
6.5 проти течії
швидкість катера х
маємо
4.5(х+4)=6.5(х-4)
4.5х+18=6.5х-26
-2х=-44
х=22
1)4.5(22+4)=117(км)



Давайте позначимо швидкість катера у відношенні до води як V, а відстань між пристанями як D.
Коли катер рухається за течією річки, його швидкість відносно землі буде V + 4 (з урахуванням швидкості течії). За час 4,5 години катер пройде відстань D. Тому ми можемо записати:
D = (V + 4) * 4,5
На зворотньому шляху, коли катер рухається проти течії, його швидкість відносно землі буде V - 4 (враховуючи швидкість течії, але у зворотному напрямку). За час 6,5 години катер також пройде відстань D. Тому ми можемо записати:
D = (V - 4) * 6,5
Ми маємо систему з двох рівнянь:
D = (V + 4) * 4,5 D = (V - 4) * 6,5
Ми можемо розв'язати цю систему, знаходячи значення D. Спрямуємося на перше рівняння:
D = (V + 4) * 4,5
Розкриємо дужки:
D = 4,5V + 18
Тепер підставимо це значення D у друге рівняння:
4,5V + 18 = (V - 4) * 6,5
Розкриємо дужки і спростимо рівняння:
4,5V + 18 = 6,5V - 26
Приберемо 4,5V з обох боків рівняння:
18 = 2V - 26
Додамо 26 до обох боків рівняння:
44 = 2V
Розділимо обидві частини на 2:
V = 22
Тепер, ми знаходимо значення швидкості V, аби знайти відстань між пристанями D, підставимо значення V в одне з рівнянь:
D = (V + 4) * 4,5 D = (22 + 4) * 4,5 D = 26 * 4,5 D = 117
Тому відстань між пристанями становить 117 км.


Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili