Question

5. Знайдіть коренi рiвнянь: (-4x-3)(3x+0,6)=0даю 20 балов​

Answer 1

Відповідь:

х1 = -0,75; х2 = -0,2.

Покрокове пояснення:

(-4x - 3)(3x + 0,6) = 0

(-4x - 3)(3x + 3/5) = 0

-4x - 3 = 0

3x + 3/5 = 0

х = -3/4

х = -1/5

х1 = -0,75

х2 = -0,2

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння (-4x-3)(3x+0.6) = 0, треба розкласти його на множники та встановити кожний з множників рівним нулю, оскільки добуток буде нулем, якщо хоча б один із множників рівний нулю.

Розкладемо вираз (-4x-3)(3x+0.6): (-4x-3)(3x+0.6) = 0

Розкриваємо дужки: -12x^2 - 2.4x - 9x - 1.8 = 0

Зводимо подібні члени: -12x^2 - 11.4x - 1.8 = 0

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження коренів. Можна вирішити його за допомогою формули дискримінанту:

Для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, формула дискримінанту має вигляд: D = b^2 - 4ac

В нашому випадку a = -12, b = -11.4, c = -1.8. Застосовуємо формулу дискримінанту:

D = (-11.4)^2 - 4(-12)(-1.8) D = 129.96 - 86.4 D = 43.56

Тепер, за формулою коренів квадратного рівняння, ми отримаємо: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-11.4) + √43.56) / (2(-12)) x₁ = (11.4 + √43.56) / -24

x₂ = (-(-11.4) - √43.56) / (2(-12)) x₂ = (11.4 - √43.56) / -24

Тепер ми можемо обчислити значення коренів за допомогою калькулятора:

x₁ ≈ -1.064

x₂ ≈ -0.235

Отже, корені рівняння (-4x-3)(3x+0.6) = 0 дорівнюють: x₁ ≈ -1.064 x₂ ≈ -0.235