Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь: 3х+у=3, х-у=1​

Answer 1

Відповідь:
Поставьте Спасибо если помогло!) Снизу весь ответ

Покрокове пояснення:

Для того, щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, ми малюємо графік кожного рівняння на координатній площині і знаходимо точку їх перетину. Ця точка буде розв'язком системи.

Для початку, перетворимо кожне рівняння до форми "у = ...":

3х + у = 3

у = 3 - 3х

x - у = 1

у = x - 1

Тепер ми можемо намалювати графіки цих рівнянь на координатній площині:

Точка перетину графіків знаходиться приблизно в точці (1, 0), тому розв'язок системи рівнянь є x = 1 та y = 0.

Answer 2

Щоб розв'язати графічно систему рівнянь, ми зобразимо обидва рівняння на координатній площині і знайдемо їх спільну точку перетину. Таким чином, ми будемо мати графічне представлення розв'язку системи.

Спочатку перетворимо обидва рівняння на форму y = mx + b, де m - нахил, а b - зміщення.

1. 3x + y = 3 => y = -3x + 3
2. x - y = 1 => y = x - 1

Тепер давайте побудуємо графіки цих рівнянь, щоб знайти їх точку перетину:

plaintextCopy code
     |
  4  |       *   .
     |    .
  3  | .          
     |
  2  |          
     |       *   
  1  |          
     | *          
  0  |_______________
    -2 -1  0  1  2  3

На графіку ми бачимо, що дві прямі перетинаються у точці (2, 1). Це значить, що ця точка є розв'язком системи рівнянь 3x + y = 3 та x - y = 1.

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2, y = 1.

Будь ласка, зверніть увагу, що це графічне розв'язання системи рівнянь і може бути некоректним для більш складних систем або випадків, коли рівняння не мають спільних точок перетину. У таких випадках використання аналітичних методів, таких як метод підстановки або метод елімінації, є більш надійним.