Question

10. 12*4 - четырехзначное число. Какую цифру можно поставиТЬ вместо звездочки чтобы число делилось на 3, но не делилось на 4? A) 2 B) 3 C) 5 D) 7Ответ: С.доказать!​

Answer 1

Відповідь:

С

Покрокове пояснення:

Число ділиться на 3 коли сума цифр цього числа ділиться на 3.

Число ділиться на 4, коли останні дві цифри утворюють число подільне на 4 або два нулі.

Знайдемо суму цифр числа: 12*4

1+2+*+4=7

Щоб це число ділилося на 3 потрібно замість * поставити цифру 2, але тоді отримаємо число 1224, останні дві цифри якого діляться на 4.

Тому замість * треба взяти цифру 5, тоді сума цифр буде 1+2+5+4=12, отже ділиться на 3, а останні дві цифри 54 не діляться на 4.

Отже, число 1254

Answer 2

Для того чтобы найти цифру, которую нужно поставить вместо звездочки, чтобы число делилось на 3, но не делилось на 4, нужно рассмотреть два условия:

1. Число должно делиться на 3. Чтобы число было делимо на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Давайте посчитаем сумму цифр числа 12*4:

   1 + 2 + 4 = 7

   Сумма цифр равна 7, и это число не делится на 3, так как 7 не является кратным 3.

2. Число не должно делиться на 4. Для этого необходимо, чтобы последние две цифры числа не образовывали число, кратное 4. В данном случае последние две цифры числа 124 - это 24. Число 24 является кратным 4, поэтому число 124 делится на 4.

Исходя из этих двух условий, мы не можем выбрать цифру, которую нужно поставить вместо звездочки, чтобы число делилось на 3, но не делилось на 4. Ответы A), B), C) и D) не подходят.