Question

Розв'яжіть квадратне рівняння -2ײ+10=0

Answer 1

$- 2 {x }^{2} + 10 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 10 = 0 \\ {x}^{2} - 5 = 0 \\ (x - 5)(x + 5) = 0 \\ x _{1} = \sqrt{5} \\ x _{2} = - \sqrt{5}$

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанту і формулою коренів.

Формула дискримінанту: Для квадратного рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння, дискримінант обчислюється за формулою: Δ = b² - 4ac.

У нашому випадку: a = -2, b = 0, c = 10.

Δ = (0)² - 4(-2)(10) Δ = 0 - (-80) Δ = 80

Тепер, використовуючи формулу коренів, ми можемо обчислити значення коренів:

x₁ = (-b + √Δ) / (2a) x₂ = (-b - √Δ) / (2a)

Підставимо значення a, b, c і Δ у формулу коренів:

x₁ = (0 + √80) / (2(-2)) x₂ = (0 - √80) / (2(-2))

x₁ = √80 / (-4) x₂ = -√80 / (-4)

x₁ = √80 / -4 = -√20 / 2 = -√20 / 2 = -√(4 × 5) / 2 = -2√5 / 2 = -√5 x₂ = -√80 / -4 = √20 / 2 = √20 / 2 = √(4 × 5) / 2 = 2√5 / 2 = √5

Таким чином, розв'язки квадратного рівняння -2ײ + 10 = 0 є x₁ = -√5 і x₂ = √5.