Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогресии: 128,64,2. ​

Answer 1

Ответ: S=256

Пошаговое объяснение:

Найдем знаменатель геометрической прогрессии.

q=b2/b1 = 64/128=0.5

S=b1/(1-q)

S=128/(1-0.5)=256

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии сначала нужно найти её знаменатель. Знаменатель обычно обозначается как q.

В данном случае можно заметить, что каждый следующий член прогрессии получается путем деления предыдущего члена на 2. То есть:

64/128 = 1/2

2/64 = 1/32

Мы видим, что каждый следующий член равен предыдущему члену, умноженному на 1/2. Значит, знаменатель q равен 1/2.

Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a = 128, знаменатель q = 1/2.

Подставляем значения в формулу:

S = 128 / (1 - 1/2).

Делаем вычисления:

S = 128 / (1/2) = 128 * (2/1) = 256.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 128, 64, 2 равна 256.