Question

Скільки чотиризначних чисел можна скласти з цифр 0,1,2,3,4 і 5, якщо цифри в числі не повторюються?

Answer 1

Ответ:

360

Пошаговое объяснение:

Використовуючи принцип множення, отримуємо загальну кількість способів:

6 × 5 × 4 × 3 = 360

Answer 2

Для складання чотиризначного числа без повторення цифр з набору {0, 1, 2, 3, 4, 5} спочатку вибирається перша цифра. Оскільки нуль не може бути першою цифрою (чотиризначне число не може починатися з нуля), маємо 5 варіантів для першої цифри.

Після вибору першої цифри залишається 5 цифр, з яких можна вибрати другу цифру (цифра, яка не була вибрана як перша). Маємо 5 варіантів для другої цифри.

Аналогічно, для третьої цифри залишається 4 цифри, з яких можна вибрати, а для четвертої цифри залишається 3 цифри.

Таким чином, загальна кількість чотиризначних чисел без повторення цифр з набору {0, 1, 2, 3, 4, 5} дорівнює: 5 * 5 * 4 * 3 = 300.

Тому можна скласти 300 чотиризначних чисел з цих цифр.