Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=-x^8+(n+1)х-8 и осью абсцисс.

Answer 1

Ответ: $47 \frac{1}{6}$

Пошаговое объяснение:

Итак задание с учетом исправленного  найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции  $y=-x^2+9x-8$  и осью абсцисс.

Найдем корни функции

x²-9x+8=0

x1=8    x2=1

Значит   $S=I \int\limits^8_1 {(-x^2+9x-8)} \, dx I = I-\frac{x^3}{3} +4.5x^2-8x I (1;8)\\ = I -\frac{512}{3}+ 4.5*64 -64 +\frac{1}{3} - 4.5 +8 I =I -\frac{511}{3} +3.5*64-60.5 I=\\ =I 217.5-\frac{511}{3} I= 141.5/3 = 1415/30 =283/6=47 \frac{1}{6}$

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиком функции y = -x^8 + (n + 1)x - 8 и осью абсцисс, мы должны найти точки пересечения графика с осью абсцисс и вычислить интеграл от функции в этом интервале.

1. Найдем точки пересечения графика с осью абсцисс: Для этого приравняем y к нулю: 0 = -x^8 + (n + 1)x - 8

2. Решим уравнение для нахождения значений x: -x^8 + (n + 1)x - 8 = 0

3. После нахождения корней x, упорядочим их в возрастающем порядке: x_1, x_2, ..., x_k

4. Площадь фигуры будет равна: S = ∫(x_1, x_k) [-x^8 + (n + 1)x - 8] dx

5. Вычислим интеграл: S = ∫(x_1, x_k) [-x^8 + (n + 1)x - 8] dx

Поскольку конкретное значение n не указано, невозможно точно вычислить площадь фигуры без знания значения параметра n. Если вы предоставите значение n, я смогу помочь вам более конкретно.