Question

Позначте точки А(-2;-3), B(0;-1), C(2;3), D(5; 4). Чи лежать ці точки на одній прямій?​

Answer 1

Ответ:

Ні, вони не лежать на одній прямій

Answer 2

Ответ:

D(2;3) точка трикутника

Answer 3

Щоб визначити, чи лежать ці точки на одній прямій, ми можемо перевірити, чи мають вони однаковий нахил (коефіцієнт наклона) між будь-якими двома точками.

Візьмемо точки A(-2;-3) і B(0;-1):

Нахил (коефіцієнт наклона) між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) визначається формулою:

нахил = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

У нашому випадку: x₁ = -2, y₁ = -3 x₂ = 0, y₂ = -1

нахил = (-1 - (-3)) / (0 - (-2)) = (2) / (2) = 1

Тепер перевіримо, чи мають інші точки (C і D) такий же нахил відносно точки A:

Для точки C(2;3): x₁ = -2, y₁ = -3 x₂ = 2, y₂ = 3

нахил = (3 - (-3)) / (2 - (-2)) = (6) / (4) = 1.5

Для точки D(5;4): x₁ = -2, y₁ = -3 x₂ = 5, y₂ = 4

нахил = (4 - (-3)) / (5 - (-2)) = (7) / (7) = 1

Отримали, що всі нахили рівні 1 або 1.5, а отже, точки A, B, C і D лежать на одній прямій.