Question

Нужно изготовить 1440 деталей. Один рабочий это количество деталей может изготовить за 20 часов, а другой за 30 часов работы. Сколько часов оба рабочих, работая совместно, выполнят эту работу?

Answer 1

Ответ: 12 часов

Пошаговое объяснение:

1) 1440 / 20 = 72 - деталей изготовит 1 рабочий за час работы.

2) 1440 / 30 = 48 - деталей изготовит 2 рабочий за час работы.

3) 72 + 48 = 120 - деталей изготовят 2 рабочих за час работы.

4) 1440 / 120 = 12 - часов

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу работы: работа = скорость × время.

Пусть один рабочий выполняет работу со скоростью x деталей в час, а другой рабочий - со скоростью y деталей в час.

Из условия задачи, мы знаем, что первый рабочий может изготовить 1440 деталей за 20 часов, поэтому:

x × 20 = 1440

Аналогично, второй рабочий может изготовить 1440 деталей за 30 часов:

y × 30 = 1440

Теперь мы можем решить эти два уравнения относительно x и y.

Из первого уравнения x = 1440 / 20 = 72 детали в час.

Из второго уравнения y = 1440 / 30 = 48 деталей в час.

Теперь мы можем найти общую скорость работы обоих рабочих, работая вместе:

общая скорость работы = скорость первого рабочего + скорость второго рабочего = 72 + 48 = 120 деталей в час.

Теперь, чтобы найти время, за которое они совместно выполнят работу, мы можем использовать формулу работы:

общая работа = общая скорость работы × время

Из условия задачи, общая работа равна 1440 деталей, поэтому:

1440 = 120 × время

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени:

время = 1440 / 120 = 12 часов.

Таким образом, оба рабочих, работая совместно, выполнят работу за 12 часов.