Question

Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых деталей 4-м ящика​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Эта задача решается методом "Шары и перегородки" (или "Метод ящиков и шариков").

Мы имеем 10 одинаковых деталей и 4 ящика, куда эти детали можно разложить. Мы можем рассматривать детали как шарики, а между ящиками ставить перегородки. Тогда количество способов разложения деталей равно количеству способов расставить 3 перегородки между 10 шариками.

Формула для решения этой задачи:

n = k + m - 1 C m-1,

где n - количество способов разложения k одинаковых элементов по m ящикам, а С - символ сочетания.

Таким образом, чтобы разложить 10 одинаковых деталей по 4 ящикам, мы можем поставить 3 перегородки между ними (количество ящиков - 1).

n = 10 + 3 - 1 C 3-1 = 12 C 2 = 66

Ответ: Существует 66 способов разложить 10 одинаковых деталей по 4 ящикам.

Answer 2

По моих розщётах есть 3 способа сложно

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию "размещений с повторениями".

Представим, что у нас есть 10 деталей, которые мы должны распределить по 4 ящикам. Мы можем рассматривать ящики как "разделители" между деталями. Количество ящиков равно количеству разделителей, которое, в данном случае, равно 3 (4 ящика - 1).

Теперь нам нужно определить, где расположить эти 3 разделителя среди 10 деталей и 3 других разделителей. Другими словами, нам нужно выбрать 3 места из 13 возможных (10 деталей + 3 разделителя).

Количество способов выбрать 3 места из 13 можно вычислить с помощью сочетаний. Формула сочетаний записывается как C(n, k) и равна n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Применяя это к нашей задаче, получаем: C(13, 3) = 13! / (3! * (13 - 3)!) = 13! / (3! * 10!) = (13 * 12 * 11) / (3 * 2 * 1) = 286.

Таким образом, существует 286 способов разложить 10 одинаковых деталей по 4 ящикам.