Question

Скількома способами можна вибрати делегацію в складі трьох осіб, якщо на нараді присутні 32 представника?

Answer 1

Відповідь:

5425

Покрокове пояснення:

С(3,32)=32!/(3!29!)=30×31×32/6=5×31×32=5425

Answer 2

Для вибору делегації в складі трьох осіб з 32 представників можна скористатися комбінаційною формулою для вибору без повторення. Ця формула виглядає наступним чином:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

де n - кількість елементів, з яких вибираємо, а k - кількість елементів, які ми вибираємо.

У нашому випадку, n = 32 (кількість представників) і k = 3 (кількість осіб у делегації).

Застосовуючи формулу, отримаємо:

C(32, 3) = 32! / (3!(32 - 3)!) = 32! / (3!29!) = (32 * 31 * 30) / (3 * 2 * 1) = 4960.

Отже, є 4960 способів вибрати делегацію в складі трьох осіб із 32 представників.