Question

1. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если сумма всех его внутренних углов равна 1440°. A) 8 В) 9 C) 10 D) 12​

Answer 1

Ответ: C) 10.

Пошаговое объяснение:

$180^0*(n-2)=1440^0\ |:180^0\\\\n-2=8\\\\n=10.$

Answer 2

Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, можно воспользоваться формулой для суммы внутренних углов многоугольника:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

Подставим данную информацию в уравнение:

(n - 2) * 180° = 1440°.

Раскроем скобки:

180n - 360 = 1440.

Перенесем константы на другую сторону уравнения:

180n = 1800.

Разделим обе части уравнения на 180:

n = 10.

Таким образом, количество сторон правильного многоугольника равно 10, что соответствует варианту C) 10.