Question

6. Розв'яжiть систему рiвнянь способом пiдстановки: x-3y=8 2х-y=6

Answer 1

$x - 3y = 8 \\ 2x - y = 6 \\ \\ x = 3y + 8 \\ 2(3y + 8) - y = 6 \\ \\ 6y + 16 - y = 6 \\ 5y = 6 - 16 \\ 5y = - 10 \\ y = - 10 \div 5 \\ y = - 2 \\ \\ x = 3 \times ( - 2) + 8 \\ x = - 6 + 8 \\ x = 2$

Ответ: ( 2 ; - 2 )

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки, спочатку виразимо одну змінну через іншу в одному з рівнянь і підставимо це значення у друге рівняння.

За першим рівнянням ми можемо виразити x через y: x = 8 + 3y.

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння:

2(8 + 3y) - y = 6.

Розкриваємо дужки:

16 + 6y - y = 6.

Скорочуємо подібні доданки:

5y + 16 = 6.

Віднімаємо 16 від обох боків рівняння:

5y = 6 - 16,

5y = -10.

Ділимо обидві частини на 5:

y = -10/5,

y = -2.

Тепер підставимо значення y у вираз для x:

x = 8 + 3(-2),

x = 8 - 6,

x = 2.

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 2 і y = -2.