Question

№4 за 700 м від точки відриву літака від землі розташовані дерева заввишки 24 м. Під яким кутом має підійматися літак, щоб не зачепити дерев?​

Answer 1

Тут можна застосувати теорему синусів:

sin(кут під яким літак піднімається) = протилежна сторона / гіпотенуза

В нашому випадку протилежна сторона - це висота дерева (24 м), а гіпотенуза - відстань від дерев до літака при старті (це гіпотенуза прямокутного трикутника, 700 м - одна з його катетів).

Отже, sin(кут під яким літак піднімається) = 24/700.

Звідси можна знайти кут:

кут під яким літак піднімається = arcsin(24/700) = 2.01 градусів (округлено до сотих).

Отже, щоб не зачепити дерева, літак повинен підніматися під кутом більше 2.01 градусів.

Answer 2

Щоб визначити кут підйому літака, щоб він не зачепив дерева, ми можемо використати трикутникову геометрію.

У нашому випадку, висота дерева становить 24 м, а відстань до дерева становить 700 м. Ми хочемо знати кут підйому літака, щоб він не зачепив дерево.

Ми можемо використати тангенс кута підйому, щоб обчислити його значення:

тангенс кута підйому = протилежна сторона / прилегла сторона

У нашому випадку протилежна сторона - висота дерева (24 м), а прилегла сторона - відстань до дерева (700 м). Підставимо ці значення до формули:

тангенс кута підйому = 24 м / 700 м

За допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення, ми можемо обчислити значення тангенса:

тангенс кута підйому ≈ 0.034285714

Щоб знайти сам кут підйому, ми можемо використати обернену функцію тангенса (арктангенс) для отримання значення кута:

кут підйому ≈ арктангенс (0.034285714)

Знову ж таки, за допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення, ми можемо отримати значення кута підйому:

кут підйому ≈ 1.963495408 радіан або ≈ 112.5 градусів

Тому, щоб літак не зачепив дерева, він має підійматися під кутом приблизно 112.5 градусів.