Question

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 30. Визнач і вкажи ці числа, якщо перше з них утричі більше за друге, а третє на 5 більше за друге.

Answer 1

Відповідь:

51; 17; 22

Покрокове пояснення:

(3x+x+x+5)÷3=30

5x+5=90

5x=85

x=17—друге число.

Тоді перше—3×17=51, а третє—17+5=22.

Answer 2

Позначимо перше число як x. За умовою задачі, друге число буде x/3, а третє число буде (x/3) + 5.

Знаємо, що середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 30, отже, можемо записати наступне рівняння:

(x + x/3 + (x/3 + 5)) / 3 = 30

Для спрощення розв'язку, помножимо обидві частини рівняння на 3:

x + x/3 + (x/3 + 5) = 90

Знайдемо спільний знаменник:

(3x + x + x + 15) / 3 = 90

Об'єднаємо подібні доданки:

(5x + 15) / 3 = 90

Помножимо обидві частини на 3:

5x + 15 = 270

Віднімемо 15 з обох боків:

5x = 255

Розділимо обидві частини на 5:

x = 51

Таким чином, перше число дорівнює 51. Друге число дорівнює x/3, тобто 51/3 = 17. Третє число дорівнює (x/3) + 5, тобто 17 + 5 = 22.

Отже, числа, які задовольняють умову, є 51, 17 і 22.