Question

Спростіть вираз та обчисліть його значення, якщо x = - 10: (x -3)(x2. +3x +9)-x(x-3)(x+3)+27​

Answer 1

Для спрощення виразу, підставимо x = -10:

((-10) - 3)((-10)^2 + 3(-10) + 9) - (-10)((-10) - 3)((-10) + 3) + 27

Спрощення виконується наступним чином:

(-13)(100 - 30 + 9) - (-10)(-13)(-7) + 27

(-13)(79) + 910 + 27

-1027 + 910 + 27

= -90

Таким чином, при підстановці x = -10, значення спрощеного виразу дорівнює -90.

Answer 2

$(x - 3)( {x}^{2} + 3x + 9) - x(x - 3)(x + 3) + 27$

${x}^{3} - 27 - x(x - 3)(x + 3) + 27$

${x}^{3} - 27 - {x}^{3} + 9x + 27$

${x}^{3} - {x}^{3} + 9x - 27 + 27$

$9x - 27 + 27$

$9x$

Якщо х = -10, то 9х= 9*(-10)=-90

-90

Answer 3

Для спрощення виразу, розкриємо дужки і обчислимо значення:

(x - 3)(x^2 + 3x + 9) - x(x - 3)(x + 3) + 27

Спочатку розкриємо дужку (x - 3)(x^2 + 3x + 9):

= (x * x^2) + (x * 3x) + (x * 9) + (-3 * x^2) + (-3 * 3x) + (-3 * 9)

= x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27

Тепер розкриємо дужку x(x - 3)(x + 3):

= (x * x) * (x + 3) + (-3) * (x * x) * (x - 3)

= x^2 * (x + 3) - 3x^2 * (x - 3)

= x^3 + 3x^2 - 3x^3 + 9x^2

= -2x^3 + 12x^2

Підставимо ці значення назад у вираз:

(x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27) - (-2x^3 + 12x^2) + 27

Тепер зведемо подібні терміни:

= x^3 - 2x^3 + 3x^2 + 12x^2 + 9x - 9x + 27 + 27

= -x^3 + 15x^2 + 27

Таким чином, спрощений вираз має вигляд -x^3 + 15x^2 + 27.