Question

10. Розв'яжіть рівняння ||х|6| -6.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рівняння ||х| - 6| = 6 можна розв’язати наступним чином:

Розглянемо два випадки: |x| - 6 = 6 та |x| - 6 = -6.

У першому випадку маємо |x| - 6 = 6, тобто |x| = 12. Це означає, що x = ±12.

У другому випадку маємо |x| - 6 = -6, тобто |x| = 0. Це означає, що x = 0.

Отже, рівняння ||х| - 6| = 6 має три корені: x1 = -12, x2 = 0 та x3 = 12.

Answer 2

Ответ:

||х|6| -6

|х|*6-6

6*|х|-6

Answer 3

Вам потрібно розв'язати рівняння ||х|6| - 6 = 0.

Давайте розберемось з цим поетапно.

1. Знайдіть абсолютне значення числа "х": ||х|6| - 6 = 0

   За правилом абсолютного значення |a| = a, якщо a ≥ 0, і |a| = -a, якщо a < 0, ми можемо розділити рівняння на два випадки:

   Випадок 1: х ≥ 0: У цьому випадку абсолютне значення |х| дорівнює самому "х", тому рівняння стає: |х|6 - 6 = 0

   Випадок 2: х < 0: У цьому випадку абсолютне значення |х| дорівнює "-х", тому рівняння стає: |-х|6 - 6 = 0

2. Розв'яжіть обидва випадки окремо:

   Випадок 1: х ≥ 0: |х|6 - 6 = 0

   Замінюємо |х| на х, оскільки х ≥ 0: х6 - 6 = 0

   Додамо 6 до обох боків рівняння: х6 = 6

   Поділимо обидва боки рівняння на 6: х = 1

   Випадок 2: х < 0: |-х|6 - 6 = 0

   Замінюємо |-х| на -х, оскільки х < 0: -х6 - 6 = 0

   Додамо 6 до обох боків рівняння: -х6 = 6

   Поділимо обидва боки рівняння на -6 (пам'ятайте, що додати/відняти числа від обох боків рівняння не змінює його коренів, але ми змінюємо знаки): х = -1

3. Відповідь: Розв'язками рівняння ||х|6| - 6 = 0 є х = 1 та х = -1.